Nacido en Toulouse en 1916, hijo de un médico, Dausset pasó buena parte de su juventud en Biarritz y en París.
Participó en la Segunda Guerra Mundial como médico del Ejército y estuvo presente en el desembarco de Normandía, del que este sábado se cumplieron 65 años. Al terminar la contienda comenzó sus investigaciones sobre transfusiones sanguíneas y, tras un paso por la ciudad estadounidense de Boston, se instaló en París, donde a partir de 1963 fue profesor de hematología de la Facultad de Medicina.
Con anterioridad sus investigaciones sobre los trasplantes habían dado sus frutos, cuando en 1958 logró explicar el motivo por el cual algunos tejidos eran rechazados por los cuerpos de ciertos pacientes. Aquel descubrimiento le valió en 1980 el Nobel de Medicina, que compartió con los estadounidenses Baruj Benacerraf y George Davis Snell.
Además de la investigación, Dausset se dedicó también a la política, donde trabajó en el Ministerio de Salud en los años 50 y donde fue uno de los artífices de la reforma de los estudios de medicina impulsada por el ministro Robert Debré.
Profesor del Colegio de Francia desde 1978, Dausset estuvo también en el consejo científico del Instituto Pasteur, fue miembro de la Academia francesa de Medicina y de la estadounidense de Ciencias y fundó la asociación «France-Transplant», que presidió durante 20 años.
Aficionado al arte contemporáneo, el médico presidió en los años 90 el Consejo Cultural del Museo de las Lenguas del Mundo.
El 24 de mayo del 2000 donó su legado científico al Museo de las Ciencias Príncipe Felipe de Valencia, donde permanece expuesto junto a los trabajos de Severo Ochoa y Santiago Ramón y Cajal. La razón de esta donación estaba en el origen español de su esposa, Rosa Mayoral, que vivió varios años en Valencia durante la guerra civil. Era padre de dos hijos.